- 试题详情及答案解析
- （1）设
，向量
，且
，求
和
与
的夹角；
（2）设0为
的外心，已知AB=3，AC=4，非零实数
满足
且
，则
的值.
- 答案：（1）
； 与 的夹角为
.（2）
- 试题分析：（1）利用平面向量的坐标运算求出
的坐标，再利向量模的公式及向量的夹角公式求解；
（2）设AC的中点为D，由得
，结合条件可判断出
三点共线，于是可在直角三角形ABD中求出的值.
试题解析：解：（1）
4分
设与 的夹角为
，
则
即与 的夹角为 7分
（2）设AC的中点为D
又
三点共线 12分
由O为 外心知
,在
中,
所以，
14分
考点：1、平面向量的坐标运算；2、平面向量的数量积及线性运算.