- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分） 一个黑色小布袋，袋中有
只黄色、只红色的乒乓球（除颜色外其体积、质地完全相同），从袋中随机摸出
个球，
（1）求摸出的个球为红球和摸出的个至少一球为黄球的概率分别是多少？
（2）求摸出的个球的颜色不相同的概率是多少？- 答案：（1）
，
；（2）
． - 试题分析：（1）先用列举法写出从装有只黄色、只红色的乒乓球的袋子中任取个球所有的基本事件的个数，设“从袋中随机摸出个球是红球”为事件
，判断“摸出的个至少一个球是黄球”为事件的对立事件
,求出事件包含的基本事件的个数，再用古典概型的概率计算公式求出
,用对立事件的概率计算公式求出
；（2）设“摸出的个球的颜色不相同”为事件
，求出事件包含的基本事件的个数，再用古典概型的概率计算公式求出
；对于求概率问题，首先要判断题目涉及的事件的概率类型，选用恰当的概率公式进行计算，其次在求出概率后，要对题中问题进行回答．
试题解析：（1）袋中的只黄色的乒乓球分别记作为
、
、
， 只红色的乒乓球分别记作为
、
、
，从袋中随机摸出个球所有的基本事件的个数为
个，它们分别为：
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
； 2分
设“从袋中随机摸出个球是红球”为事件,则“摸出的个至少一个球是黄球”为事件的对立事件,记作，且事件包含个基本事件，它们分别为：、、； 3分
由古典概型概率计算公式可知，
, 4分
由对立事件的概率计算公式得，
． 5分
所以从袋中随机摸出个球，摸出的个球为红色的概率是，摸出的个至少一球是黄球的概率为． 6分
（2） 设“摸出的个球的颜色不相同”为事件，则事件包含9个基本事件，它们分别为：、、、、、、、、； 8分
由古典概型计算公式可知，
． 10分
所以从袋中随机摸出个球，摸出的个球的颜色不相同的概率是． 12分
考点：①古典概型的概率计算；②对立事件的概率计算．