- 试题详情及答案解析
- 先阅读，再回答问题：如果x1，x2是关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的两个根，那么x1＋x2，x1x2与系数a，b，c的关系是：x1＋x2＝－
，x1x2＝
.例如：若x1，x2是方程2x2－x－1＝0的两个根，则x1＋x2＝－＝－
＝
，x1x2＝＝＝－．
若x1，x2是方程2x2＋x－3＝0的两个根，（1）求x1＋x2，x1x2
（2）求
＋
的值．
（3）求（x1－x2）2- 答案：（1）x1+x2=-
，x1•x2=-
；（2）
；（3）
.- 试题分析：（1）直接根据根与系数的关系求解；
（2）先变形得到原式=
，然后利用整体思想进行计算；
（3）先变形得到原式=（x1-x2）2=（x1+x2）2-2x1x2，然后利用整体思想进行计算．
试题解析：（1）根据题意得x1+x2=-，x1•x2=-；
（2）原式==
；
（3）原式=（x1-x2）2=（x1+x2）2-2x1x2=（-）2-2×（-）=
+3=
考点：根与系数的关系．