- 试题详情及答案解析
- 已知抛物线
与x轴交与A、B两点，在x轴上方的抛物线上存在一点P，使△PAB的面积等于15，
（1）求A、B两点的坐标
（2）求出点P的坐标- 答案：（1）A（0，0），B（-3，0）；（2）故点P的坐标是（
，2）（
,2）.- 试题分析：（1）令y=0，则x2+3x=0，通过解该方程即可求得点A、B的横坐标；
（2）设P（x，x2+3x）．根据三角形的面积公式列出关于x的方程，通过解方程可以求得x的值．
试题解析：（1）令y=0，则x2+3x=0．
所以x（x+3）=0，
解得x1=0，x2=-3，
故A（0，0），B（-3，0）；
（2）设P（x，x2+3x）（x＞0或x＜-3）．则
AB·|x2+3x|=3，
即×3×|x2+3x|=3，
所以x2+3x-2=0，
解得x=或x=
故点P的坐标是（，2）（,2）.
考点：抛物线与x轴的交点．