- 试题详情及答案解析
- 如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接DE．延长DE交AB的延长线于点F．求证：AB=BF．
- 答案：见解析
- 试题分析：由平行四边形的性质知AB=CD，再有中点定义得CE=BE，从而可以由ASA定理证明△CED≌△BEF，则CD=BF，故AB=BF
试题解析：
证明：∵E是BC的中点，
∴CE=BE，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴∠DCB=∠FBE， 2分
在△CED和△BEF中，
，
∴△CED≌△BEF（ASA）， 4分
∴CD=BF，
∴AB=BF． ．6分
考点：1．平行四边形的性质 2．三角形全等的判定定理