- 试题详情及答案解析
- 已知函数：①
，②
，③
．则以下四个命题对以上的三个函数都成立的是（ ）
命题
：
是奇函数；
命题
：
在
上是增函数；
命题
：
；
命题
：
的图像关于直线
对称A．命题 
B．命题 
C．命题 
D．命题 
- 答案：C
- 试题分析：对应命题p：由①
，不符合；由②
，是奇函数；由③，
．命题
由①，的开口向下，对称轴，
是将向左平移一个单位，则其对称轴为
，易知在
上是增函数；由②，
，令
，当
时，
，易知
在
上单调递减，故在上是减函数，则②不符合；由③，
，当，单调递增．命题
由①，
，符合；由②，
，符合；由③，
，符合．命题
由①，关于对称，符合；由②，，其对称轴为
，即
，当
，一条对称轴为，符合；由③，因为
，
，偶函数，关于对称，
是由右移1个单位，则其对称轴，符合．所以命题
成立，故选C．
考点：1．函数的单调性、奇偶性、对称性．