- 试题详情及答案解析
- 选修4—5：不等式选讲
已知
，
．
（Ⅰ）解不等式
；
（Ⅱ）若不等式
恒成立，求a的取值范围．- 答案：（Ⅰ）[-2，3]；（Ⅱ）（-∞，1]．
- 试题分析：（Ⅰ）
表示数轴上的x对应点到-1和2对应点的距离之和，而-2对应点到-1和2对应点的距离之和正好等于5,3对应点到-1和2对应点的距离之和正好等于5，故不等式的解集为[-2，3]．（Ⅱ）由题意，原式转化为
恒成立．而
的最小值为
，∴
，解得a≤1，故a的范围（-∞，1]
试题解析：（Ⅰ）表示数轴上的x对应点到-1和2对应点的距离之和，而-2对应点到-1和2对应点的距离之和正好等于5,3对应点到-1和2对应点的距离之和正好等于5，故不等式的解集为[-2，3]． 5分
（Ⅱ）若不等式恒成立，即恒成立．
而的最小值为，∴，
解得a≤1，故a的范围（-∞，1] 10分
考点：1．不等式恒成立；2．绝对值不等式．