- 试题详情及答案解析
- 已知二次函数
满足：
；
（1）求函数的解析式；
（2）求函数
在
上的最值．- 答案：（1）
（2）
；
- 试题分析：（1）求函数解析式的主要方法有待定系数法，换元法及赋值消元法等；对于本题已知函数的类型，就可用待定系数法；已知复合函数的解析式，可用换元法，此时要注意自变量的取值范围；求分段函数的解析式时，一定要明确自变量的所属范围，以便于选择与之对应的对应关系;（2）求函数的最值没有固定的模式，常用的方法主要有配方法，数形结合及函数的单调性
试题解析：（1）设函数
，由得
，
又
，所以有
，
整理得：
，此式对
恒成立，所以
，
解得
，所以函数；
（2）
在
上单减，在
上单增，所以，又
，
，所以
考点：求函数解析式及最值