- 试题详情及答案解析
- （本题满分8分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a－b|．
回答下列问题：
（1）数轴上表示2和7两点之间的距离是 ，数轴上表示3和
两点之间的距离是 ．
（2）数轴上表示
和
的两点之间的距离表示为 ．
（3）若
=6，则x的取值范围是 ．
（4）若表示一个有理数，则代数式
有最大值吗？若有，请求出最大值.若没有，说出理由．- 答案：（1）5、6；（2）
；（3）-2≤x≤4；（4）-9- 试题分析：（1）（2）根据两点间距离的意义列式求即可.
（3）因为点-2与点4之间的距离是6，而=6表示点x到-2的距离与点x到4的距离之和等于6，所以x一定在包括-2和4在内的两点之间.故-2≤x≤4 .
（4）因为当-2≤x≤4时，有最大值6，所以-2
-2
有最小值-12，即有最大值-9.
试题解析：（1）
=5 
="6" .
（2）
=.
（3）-2≤x≤4
（4） ∵当-2≤x≤4时有最大值6 ∴-2-2此时取得最小值-12. ∴有最大值3-12=-9.
考点：绝对值，两点间距离.