- 试题详情及答案解析
- 如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，已知点A的坐标为（1 , 1），请你在坐标轴上找
出点B，使△AOB为等腰三角形，满足条件的点B的个数为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9 - 答案：C
- 试题分析：因为题目中没说明哪条边是底边，哪条是腰，而且点B也不确定在哪条坐标轴上，因此要分情况讨论;（1）当AO，BO为腰时，①当AO=BO（B在Y轴正半轴上）时，∵点A坐标为（1，1），O为坐标原点，∴OA=OB=
,∴
（0，） ②当AO=BO（B在Y轴负半轴上）时，同理：
（0，
）．③当AO=BO（B在X轴正半轴上）时，同理：
（，0）．④当AO=BO（B在X轴负半轴上）时，同理：
（，0）．（2）当AO，AB为腰时，⑤当AO=BO（B在Y轴正半轴上）时，∵点A坐标为（1，1），O为坐标原点，∴
（0，2）．⑥当AO=BO（B在X轴正半轴上）时，同理：
2，0）．（3）当AO为底时，⑦AB=BO（B在Y轴正半轴上）时，同理：
（0，1）．⑧当AB=BO（B在X轴正半轴上）时，同理：
（1，0）．故选：C．
考点：1．等腰三角形的性质；2．坐标与图形性质．