- 试题详情及答案解析
- （8分）如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，∠C=60°，AB=CD=4cm，
求:（1）AD的长，（2）四边形ABCD的周长．- 答案：见解析
- 试题分析：（1）根据AD∥BC，可得∠ADB=∠CBD；根据BD平分∠ABC，可得∠ABD=∠DBC，于是得到∠ABD=∠ADB，所以可证AB=AD．（2）证出△BCD是直角三角形，利用30°的角所对的直角边是斜边的一半，即可求出BC的长．
试题解析：（1）解：∵AD∥BC
∴
∵BD平分∠ABC
∴
∴
∴
（4分）
（2）解：∵AD∥BC
∴
∵BD平分∠ABC
∴
四边形ABCD的周长=
cm （8分）
考点：1．直角三角形的性质及判定；2．等腰三角形的性质；3．等腰三角形的判定 ．