- 试题详情及答案解析
- 对于空间任意一点O和不共线三点A，B，C，点P满足
是点P，A，B，C共面的（ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 - 答案：D
- 试题分析：从共面向量定理出发，判断对于空间任意一点O和不共线三点A，B，C，点P满足
，必须满足的条件，此式如果点O不在三点A，B，C的平面内，则表示空间向量．可以判断选项的正误．
解：对于空间任意一点O和不共线三点A，B，C，
点P满足
，
如果点P，A，B，C共面，必须有x+y+z=1，
所以有前者推不出后者，后者也得不到前者，所以是既不充分也不必要条件．
故选D．
点评：本题考查共线向量与共面向量定理，考查充要条件的判断，考查空间想象能力，是基础题．