- 试题详情及答案解析
- （2014•南昌模拟）已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F与椭圆
的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为T，且TF与x轴垂直，则椭圆的离心率为（ ）A． 
B． 
C． 
D． 
- 答案：B
- 试题分析：由条件可得b2=2ac，再根据c2 +b2 ﹣a2=0，即c2+2ac﹣a2=0，两边同时除以a2，化为关于
的一元二次方程，解方程求出椭圆的离心率 
的值．
解：依题意抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F与椭圆
的一个焦点重合，
得：
，
由TF=
及TF=p，得
，
∴b2=2ac，
又c2 +b2 ﹣a2=0，∴c2+2ac﹣a2=0，∴e2+2e﹣1=0，
解得
．
故选B．
点评：本题考查了圆锥曲线的共同特征，主要考查了椭圆和抛物线的几何性质，属于基础题．