- 试题详情及答案解析
- （2014•河池一模）已知椭圆的一个焦点为F，若椭圆上存在点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点，则该椭圆的离心率为（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
- 答案：A
- 试题分析：记线段PF1的中点为M，椭圆中心为O，连接OM，PF2则有|PF2|=2|OM|，2a﹣2
=2b，由此能够推导出该椭圆的离心率．
解：记线段PF1的中点为M，椭圆中心为O，
连接OM，PF2则有|PF2|=2|OM|，
2a﹣2=2b，
a﹣
=
，
1﹣
=
，
解得e2=
，e=
．
故选A．
点评：本题考查椭圆的离心率，解题时要认真审题，合理地进行等价转化，充分利用椭圆的性质进行解题．