- 试题详情及答案解析
- 已知向量
，
，
，是空间的一个单位正交基底，若向量
在基底
，
，
下的坐标为（2，1，3），那么向量
在基底
，
，下的坐标为（ ）A． 
B． 
C． 
D． 
- 答案：C
- 试题分析：设向量
在基底
，
，
下的坐标为（x，y，z），由向量
=2
+
+3=x（
）+y（
）+z
，
列出方程组解出x，y，z的值．
解：由题意向量
=2
+
+3，设向量
在基底
，
，
下的坐标为（x，y，z），
∴=x（）+y（
）+z
，
所以2
+
+3=x（
）+y（）+z
，可得：
，∴x=
，y=
，z=3．
向量
在基底
，
，
下的坐标为
．
故选C．
点评：本题考查空间向量基本定理及其意义，向量相等的条件．