- 试题详情及答案解析
- 阅读下面的文字，解答问题．
大家知道
是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于1＜＜2，所以
的整数部分为1，将减去其整数部分1，差就是小数部分﹣1，根据以上的内容，解答下面的问题：
（1）
的整数部分是 ，小数部分是 ；
（2）1+的整数部分是 ，小数部分是 ；
（3）若设2+
整数部分是x，小数部分是y，求x﹣y的值．- 答案：（1）2，
﹣2（2）2，
（3）
- 试题分析：（1）求出
的范围是2＜＜3，即可求出答案；
（2）求出
的范围是1＜＜2，求出1+的范围即可；
（3）求出
的范围，推出2+的范围，求出x、y的值，代入即可．
解：（1）∵2＜＜3，
∴的整数部分是2，小数部分是﹣2，
故答案为：2，﹣2．
（2）∵1＜＜2，
∴2＜1+＜3，
∴1+
的整数部分是2，小数部分是1+﹣2=﹣1，
故答案为：2，．
（3）∵1＜
＜2，
∴3＜2+＜4，
∴x=3，y=2+﹣3=﹣1，
∴x﹣y=3﹣（﹣1）=．
点评：本题考查了估计无理数的大小，不等式的性质，代数式求值等知识点的应用，关键是关键题意求出无理数的取值范围，如2＜
＜3，1＜
＜2，1＜＜2．