- 试题详情及答案解析
- 若点P（1﹣m，m）在第一象限，则（m﹣1）x＞1﹣m的解集为 ．
- 答案：x＜﹣1
- 试题分析：第一象限的点的横坐标大于0，纵坐标大于0，即1﹣m＞0，则m﹣1＜0；解这个不等式组就是不等式左右两边同时除以m﹣1，因为m﹣1＞0，不等号的方向不变．
解：∵点P（1﹣m，m）在第一象限，
∴1﹣m＞0，
即m﹣1＜0；
∴不等式（m﹣1）x＞1﹣m，
∴（m﹣1）x＞﹣（m﹣1），
不等式两边同时除以m﹣1，得：
x＜﹣1，
故答案为：x＜﹣1．
点评：本题考查了不等式的性质，解不等式，系数化为1的过程中，一定要先判断两边所除的式子的符号．