- 试题详情及答案解析
- 若a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）
| A．a+2＜b+5 | B．a﹣3＜b﹣3 | C．1﹣a＜1﹣b | D．a﹣b＜0 |
- 答案：C
- 试题分析：根据不等式的性质逐项进行分析判断．
解：A、当a=3，b=﹣2时，a+2=b+5；故本选项错误；
B、不等式a＞b的两边同时减去3，不等号的方向不变，即a﹣3＞b﹣3；故本选项错误；
C、不等式a＞b的两边同时乘以﹣1，不等号的方向改变，
∴﹣a＜﹣b；
两边同时加上1，不等号的方向不变，
∴1﹣a＜1﹣b；
故本选项正确；
D、原不等式的两边同时减去b，得
a﹣b＞0；
故本选项错误．
故选C．
点评：主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．