- 试题详情及答案解析
- 已知方程组
的解满足x为非正数，y为负数．
（1）求m的取值范围；
（2）化简：|m﹣3|﹣|m+2|；
（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1．- 答案：（1）﹣2＜m≤3（2）1﹣2m（3）m=﹣1
- 试题分析：首先对方程组进行化简，根据方程的解满足x为非正数，y为负数，就可以得出m的范围，然后再化简（2），最后求得m的值．
解：（1）解原方程组得：
，
∵x≤0，y＜0，∴
，
解得﹣2＜m≤3；
（2）|m﹣3|﹣|m+2|=3﹣m﹣m﹣2=1﹣2m；
（3）解不等式2mx+x＜2m+1得，（2m+1）x＜2m+1，
∵x＞1，∴2m+1＜0，∴m＜﹣
，∴﹣2＜m＜﹣，∴m=﹣1．
点评：主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．