- 试题详情及答案解析
- 对于实数a，b，现有四个命题：①若a＞b，则a2＞b2；②若a＞b，则a﹣b＞0；③若a＞|b|，则a2＞b2；④若a＜b＜0，则a2＞b2；其中，真命题的个数是（ ）
- 答案：C
- 试题分析：举出a=1，b=﹣2时，求出即可判断①；根据不等式的性质1，不等式的两边都减去b，即可判断②；根据已知即可推出结论，即可判断③和④．
解：当a=1，b=﹣2时，
∵1＞﹣2，
∴12＜（﹣2）2，即a2＜b2，∴①错误；
∵a＞b，
∴移项得：a﹣b＞0，∴②正确；
∵a＞|b|≥0，
∴a2＞|b|2，
即a2＞b2，∴③正确；
当a=﹣3，b=﹣2时，
（﹣3）2=9，（﹣2）2=4，
即a2＞b2，实际符合条件的所有数都能由a＜b＜0推出a2＞b2，∴④正确；
正确的个数有3个，
故选C．
点评：本题考查了命题与定理，不等式的性质等知识点，主要考查学生的辨析能力，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．