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试题详情及答案解析
已知O是平面上的一个定点，A，B，C，是平面上不共线三个点，动点P满足
，则动点P的轨迹一定通过△ABC的
A．重心
B．垂心
C．外心
D．内心
答案
：B
试题分析：∵
垂直，
∴
即
又
即
，∴点P在BC的高线上，即P的轨迹过△ABC的垂心
故选B．
考点：1．向量在几何中的应用；2.轨迹方程．
2015届福建省福州市第八中学高三上学期第三次质检文科数学试卷（带解析）
，则动点P的轨迹一定通过△ABC的 
垂直，
，∴点P在BC的高线上，即P的轨迹过△ABC的垂心，则动点P的轨迹一定通过△ABC的 垂直，，∴点P在BC的高线上，即P的轨迹过△ABC的垂心