- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分）数列
满足
（1）证明：数列
是等差数列；
（2）设
，求数列
的前
项和
- 答案：（1）数列
是等差数列；（2）
.- 试题分析：（1）证明：在原等式两边同除以
，得
，即
，所以
是以
为首项，
为公差的等差数列.（2）由（1）得
，所以
，从而
.
用错位相减法求得.
试题解析：（1）证：由已知可得
，即
所以
是以
为首项，1为公差的等差数列．
（2）解：由（1）得
，
所以
，从而
①－②得：
所以
12分
考点：1.等差数列的证明；2.错位相减法求和.