- 试题详情及答案解析
- （本题满分16分）已知函数
，
，
．
（1）
，
，求
值域；
（2）
，解关于
的不等式
．- 答案：（1）
；（2）
或
或
- 试题分析：（1）根据题中条件在a已知的条件下易表示出：
，观察其中含有一个绝对值，我们要想把绝对值去掉即可：
，得到一个分段函数，根据先分段后合并的处理原则不难求出各自的范围：当
时，
；当 
时，
，再合并可得：的值域为；（2）对于含a 的不等式与函数，我们同样去掉绝对值转化为分段函数：
，可见当
时，
，，得
或；
或；当
时，，得
或，合并即可.
试题解析：（1）；，；，；
所以的值域为；；，，，得或；或，，得或；
综上：
或或
考点：1.绝对值的处理；2.分段函数的应用；3.函数与不等式的运用