- 试题详情及答案解析
- （本小题满分10分）某校要进行特色学校评估验收，有甲、乙、丙、丁、戊五位评估员将随机去
三个不同的班级进行随班听课，要求每个班级至少有一位评估员．
（1）求甲、乙同时去
班听课的概率；
（2）设随机变量
为这五名评估员去
班听课的人数，求的分布列和数学期望．- 答案：（1）
（2）从而分布列为：
- 试题分析：（1）根据题意五个人进三个班级有几种可能 ：五名评估员随机去三个班级听课，要么一个班级有三个、其余两个班级各一个；要么两个班级各两个、另一个班级一个。进而利用排列组合的知识求出总共的听课可能性有
种，其中甲乙同时去A班听课的可能性有
种，结合古典概率的计算公式不难求出本题的概率为
；（2）根据实际情况可以得出的可能性：可取值为1，2，3这三种情况：然后分别求出它们各自的概率，最后列成表格的形式，即可得到它的概率分布，再由数学期望的计算公式不难求出相应的数学期望.
试题解析：（1）五名评估员随机去三个班级听课，要么一个班级有三个、其余两个班级各一个；要么两个班级各两个、另一个班级一个。故总共的听课可能性有种，其中甲乙同时去A班听课的可能性有种
所以所求概率为
（2）可取值为1，2，3
从而分布列为：
考点：1.排列组合的应用；2.概率的计算；3.数学期望的计算
