- 试题详情及答案解析
- （本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵
．
（1）求
的逆矩阵
；
（2）求矩阵的特征值
、
和对应的一个特征向量
、
．- 答案：（1）
；（2） 
，
，
．- 试题分析：（1）求出detA=6，即可求出矩阵M的逆矩阵A-1；
（2）首先根据特征值的定义列出特征多项式，令f（λ）=0，解方程即可求出特征值，再由特征值列出方程组即可解得相应的特征向量．
试题解析：（1）
, 1分
∴. 2分
（2）矩阵
的特征多项式为
， 3分
令
，得, 5分
当
时，得,当
时，得. 7分
考点：特征值与特征向量的计算．