- 试题详情及答案解析
- △ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若2acosC+ccosA=b,则s1nA+s1nB的最大值为
- 答案：
- 试题分析：∵2acosC+ccosA=b
∴根据正弦定理S1nAcosC+s1nAcosC+s1nCcosA=s1nB
∴S1nAcosC+s1n（A+C）=s1nB
∴S1nAcosC=0
∵A，B，C为三角形内角，
∴s1nA≠0，
∴cosC=0
∴C=90°
∴s1nB=cosA
∴s1nA+s1nB=s1nA+cosA=
，
∴s1nA+s1nB的最大值是；
故答案为：．
考点：1．正弦定理；2.同角三角函数基本关系的运用．