- 试题详情及答案解析
- （本题满分8分）如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF是∠ABC的平分线，AF∥DC，连接AC、CF，求证：（1）FA=FC.（2）CA是∠DCF的平分线.
- 答案：见解析
- 试题分析：（1）先利用条件证得
，根据三角形全等的性质可得FA＝FC,（2）由，再利用平行线性质、等腰三角形性质进行解答.
试题解析：解：（1）∵BF是∠ABC的平分线
（2）
即CA是∠DCF的平分线
考点：1.三角形全等；2.角平分线的性质
，根据三角形全等的性质可得FA＝FC,（2）由，再利用平行线性质、等腰三角形性质进行解答.