- 试题详情及答案解析
- （10分）“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式．某家电商场计划用11.8万元购
进节能型电视机、洗衣机和空调共40台．三种家电的进价及售价如右表所示：
| 进价（元/台）
| 售价（元/台）
|
电视机
| 5000
| 5500
|
洗衣机
| 2000
| 2160
|
空 调
| 2400
| 2700
|
（1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机数量的三倍，请问有哪几种进货方案？
（2）若三种电器在活动期间全部售出，则（1）中哪种方案可使商场获利最多？最大利润是多少- 答案：（1）三种 （2）w=60x+12000 12600
- 试题分析：（1）设购进电视机x台，则洗衣机是x台，空调是（40-2x）台，根据题意列不等式组，求出不等式组的整数解，从而确定进货方案；（2）设商场总获利为w元，求出w与x的函数关系式，利用函数分别求出（1）中方案的利润，比较大小即可.
试题解析：（1）设购进电视机x台，则洗衣机是x台，空调是（40-2x）台，根据题意得：
，
解得：8≤x≤10，
因为x是整数，所以x=8、9、10，因而有3种方案：
方案一：电视机8台、洗衣机8台、空调24台；方案二：电视机9台、洗衣机9台、空调22台；
方案三：电视机10台、洗衣机10台、空调20台．
（2）设商场总获利为w元，则w=（5500-5000）x+（2160-2000）x+（2700-2400）（40-2x）=60x+12000,当x=8时，w=12480元，当x=9时，w=12540元，当x=10时，w=12600元，因为12480＜12540＜12600，所以方案三可使商场获利最多，最大利润是12600元.
考点：1. 不等式组的应用；2.一次函数的应用.