- 试题详情及答案解析
- (10分)右图是反映今年泰州市溱湖风景区划船比赛中,甲、乙两船在比赛时,路程y(千米)
与时间x(小时)函数图象,请根据图象所提供的信息解答下列问题:
![](https://tikupic.21cnjy.com//1c/9c/1cb9ccedf79ee08348448a7403cc97e6.png)
![](https://tikupic.21cnjy.com//6d/c3/6d7c3a207437790305093e861327a163.png)
(1)先到达终点的是 船;该船的速度是每小时 千米;
(2)在哪一段时间,甲船的速度大于乙船的速度?
(3)点P是两条线的一个交点,它表示 ;你能求出该点所对应的时间吗?- 答案:(1)乙 16 (2)0<x<1 (3)甲乙两船相遇
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- 试题分析:(1)根据图象可得乙船先到达终点,它的速度一直是
![](https://tikupic.21cnjy.com//d8/0a/d830a634bf2622baf58bc66216787426.png)
;(2)分别求出甲船在OQ和QB两段的速度与乙船的速度比较大小即可;(3)点P表示甲乙两船相遇,分别求出直线OA和QB的解析式,然后求出它们的交点坐标即可.
试题解析:(1)根据图象可得乙船先到达终点,它的速度一直是![](https://tikupic.21cnjy.com//d8/0a/d830a634bf2622baf58bc66216787426.png)
;(2)甲船在OQ段的速度=![](https://tikupic.21cnjy.com//05/29/050294e4359ed8dee8d56102e936be3d.png)
, 甲船在QB两段的速度=![](https://tikupic.21cnjy.com//15/94/15994ff80785a9c72479cd060cd0a137.png)
![](https://tikupic.21cnjy.com//97/9b/9739bd63ed75bca4c0fad5d89af8d7e5.png)
,所以甲船在OQ段的速度大于乙船的速度,所以0<x<1;(3)点P表示甲乙两船相遇,设直线OA的解析式为y=kx,把(1,16)代入得16=k,所以y=16x,设直线QB的解析式为y=mx+n,把(1,20)(2.5,35)代入得
,解得
,所以y=10x+10,
,解得
,所以两船在出发后
小时时相遇.
考点:1.函数的图象;2.待定系数法求函数解析式;3.一次函数的实际应用.