- 试题详情及答案解析
- 在下列条件中：①∠A+∠B=∠C;②∠A:∠B∠:∠C=1:2:3;③∠A=90°－∠B; ④∠A=∠B=∠C,能确定△ABC是直角三角形的条件有（ ）个.
- 答案：C
- 试题分析：①因为∠A+∠B=∠C，则2∠C=180°，∠C=90°，所以△ABC是直角三角形；②因为∠A：∠B：∠C=1：2：3，设∠A=x，则x+2x+3x=180，x=30°，∠C=30°×3=90°，所以△ABC是直角三角形；③因为∠A=90°-∠B，所以∠A+∠B=90°，则∠C=180°-90°=90°，所以△ABC是直角三角形；④因为∠A=∠B=∠C，所以三角形为等边三角形．所以能确定△ABC是直角三角形的有①②③共3个．故选C．
考点：三角形内角和定理．
点评：本题考查了三角形内角和定理，关键是熟练掌握三角形的内角和为180°；若有一个内角为90°，则△ABC是直角三角形．