- 试题详情及答案解析
- （12分）如图，已知在△
中，
、
分别是
、
边上的高，在上截取
= ，在的延长线上截取
= ，连结
、
，
则（1）与有何关系？（2）试证明你的结论．- 答案：（1）解：（1）
= ，⊥．
（2）证明：∵⊥,⊥
∴∠
+∠
=
，∠
+∠ = 90º，
∴∠=∠,又∵ = ， = ，
∴△≌△
（SAS），则 = ，∠
=∠
,
∵∠+∠
= ，
∴∠+∠ = 90º，即∠
= ，
∴⊥．- 试题分析：根据已知条件可得∠ACG=∠ABE，即可得出△
≌△，则有AG=AD，∠BAD=∠G，可得∠GAD=90°，进而得出AG⊥AD．
考点：全等三角形的判定与性质．
点评：本题主要考查了全等三角形的判定与性质，垂直的判定，关键是根据题意证明三角形全等．