- 试题详情及答案解析
- （10分）如图所示，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB的度数．
- 答案：解：∵△ABC≌△ADE，∠D=25°
∴∠B=∠D=25°
∠EAD=∠CAB
∵∠EAB=∠EAD+∠CAD+∠CAB=120°
∠CAD=10°
∴∠CAB=
×（120°-10°）=55°
∴∠FAB=∠CAB+∠CAD=55°+10°=65°
又∵∠DFB是△ABF的外角
∴∠DFB=∠B+∠FAB
∴∠DFB=25°+65°=90°- 试题分析：由△ABC≌△ADE，可得∠EAD=∠CAB，根据已知条件可求得∠FAB的度数，再根据三角形外角性质可得∠DFB=∠FAB+∠B，即可求得∠DFB的度数.
考点：全等三角形的性质，三角形的外角性质.
点评：本题主要考查全等三角形的性质，三角形的外角性质.关键是熟练掌握全等三角形的对应角相等.