- 试题详情及答案解析
- 如图，在锐角△ABC中，AB=6，∠BAC=60°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（ ）
A．3 B． 
C． 
D．6 - 答案：B
- 试题分析：在AC上取一点E，使得AE=AB，过E作EN⊥AB于N′，交AD于M，连接BM，BE，BE
交AD于O，根据两点之间线段最短和垂线段最短得出此时BM+MN最小，求出E和B关于AD对称，
求出BM+MN′=EN′，求出EN′，即可求出答案．∵EN′⊥AB，∴∠ENA=90°，∵∠CAB=60°，∴
∠AEN′=30°，∵AE=AB=6，∴AN=
AE=3，在△AEN中，由勾股定理得：EN=
=
=3
，
即BM+MN的最小值是3．
考点：轴对称—最短路线问题
点评：本题考查轴对称—最短路线问题，解答此类题主要是从已知条件结合图形认真思考，通过角平分线的性质和垂线段最短，找出答案。