- 试题详情及答案解析
- 如图，在△ABC中，AE是∠BAC的角平分线，AD是BC边上的高，且∠B ＝40º, ∠C ＝60º,求∠CAD、∠EAD的度数。（6分）
- 答案：解：∵AD是BC边上的高，∠C=60°，
∴∠CAD=90°-∠C=90°-60°=30°；
在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-60°=80°，
∵AE是∠BAC的角平分线，
∴∠CAE=
∠BAC=×80°=40°，
∴∠EAD=∠CAE-∠CAD=40°-30°=10°．- 试题分析：根据直角三角形两锐角互余可得∠CAD=90°-∠C，再利用三角形的内角和定理求出∠BAC，根据角平分线的定义求出∠CAE，然后根据∠EAD=∠CAE-∠CAD计算即可得解．∴∠EAD=∠CAE-∠CAD=40°-30°=10°．
考点：三角形的内角和定理
点评：本题考查了三角形的内角和定理，高线、角平分线的定义，熟记定义并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．