- 试题详情及答案解析
- 如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D在同一条直线上．求证：BD=CE．
- 答案：证明：∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形
∴AD=AE AB=AC
又∵∠EAC=90°+∠CAD， ∠DAB=90°+∠CAD
∴∠DAB=∠EAC
在△ADB和△AEC中
∴△ADB≌△AEC（SAS）- 试题分析：求出AD=AE，AB=AC，∠DAB=∠EAC，根据SAS证出△ADB≌△AEC即可．
考点：等腰直角三角形性质，全等三角形的性质和判定
点评：本题考查了等腰直角三角形性质，全等三角形的性质和判定的应用，关键是推出△ADB≌△AEC．