- 试题详情及答案解析
- 定义域为
的偶函数
满足对
，有
，且当
时，
，若函数
在
上至少有三个零点，则
的取值范围是（ ）A． 
B． 
C． 
D． 
- 答案：B
- 试题分析：由已知
，令
，得
，因为
为偶函数，所以
所以：
，所以是周期为
的周期函数，画出函数
及
的图像，
可知当过点
时，函数及
的图像恰有两个交点，从而函数
在
上恰有两个零点，由
得
，当
，函数在上至少有三个零点，故选B.
考点：1.函数周期性和奇偶性；2.函数图像.
的偶函数满足对，有，且当 时，，若函数在上至少有三个零点，则的取值范围是（ ）| A． | B． | C． | D． |
，令，得，因为为偶函数，所以所以：，所以是周期为的周期函数，画出函数及的图像，过点时，函数及的图像恰有两个交点，从而函数在上恰有两个零点，由得，当，函数在上至少有三个零点，故选B.