- 试题详情及答案解析
- 命题
实数
满足
（其中
），命题
实数满足
（1）若
，且
为真，求实数
的取值范围；
（2）若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围．- 答案：（1）
；（2）
.- 试题分析：分别计算命题
：
和命题：
，满足的条件，（1）当时，因为为真，则
均为真命题，进而得到的取值范围；（2）是的充分不必要条件即是的必要不充分条件，所以
，即
，进而求得的取值范围.
试题解析：由：（其中），解得
， 记
由，得
，即
，记.
（1）若，且为真，则
，，又为真，则
，所以
，因此实数的取值范围是 …8分
（2）∵
是
的充分不必要条件，
∴是的必要不充分条件，即，，
则只需
，解得
，故实数a的取值范围是．
考点：1.解不等式；2.充要条件.