- 试题详情及答案解析
- 已知函数
，若
对
R恒成立，求实数
的取值范围．- 答案：
- 试题分析：∵f（x）的定义域为R，∴f（x）在R上是奇函数且增函数
∵
奇函数且增函数
∴
∴ 
当sin
=1时，则cos=0，∴-2<0恒成立，∴m∈R
当1-sin>0时，∴
设
∵1-sin>0，∴
，当sin=1-
时，取等号，
∴
，∴
，∴ 
综上有：m的取值范围是
考点：本题考查函数的奇偶性，单调性，函数恒成立的问题
点评：解决本题的关键是把恒成立的问题转化求函数的最值问题，结合函数的奇偶性和单调性