- 试题详情及答案解析
- 已知数列
中，
，
①当b=1时，
=12;
②存在
，数列
成等比数列；
③当
时，数列
是递增数列；
④当
时数列是递增数列
以上命题为真命题的是 .（写出所有真命题对应的序号）- 答案：①②③
- 试题分析：①由题根据所给条件直接验证即可；②假设存在满足条件的
值，根据等比数列定义分析，然后根据所给条件利用系数相等求得对应的即可；③④由题根据所给条件应用累加法不难得到数列的单调性，从而判断对应命题的真假；
①当b=1时，易知
，故①对；
②若
为等比数列，设公比为q,则
，
，故存在
使数列为等比数列；故②对；
③由题可得
，
，所以b>1时，数列
为递增数列；故③对；
④由题可得
所以
，当时数列是递减数列，故④错.
考点：等比数列的性质，数列与函数的关系