- 试题详情及答案解析
- 设两个向量
，满足
满足向量
，若
与
的数量积用含有
的代数式
表示．若
．
（1）求；
（2）若与的夹角为
，求值；
（3）若
与
的垂直，求实数的值．- 答案：（1）
；（2）
；（3）
.- 试题分析：（1）根据平面向量的运算法则，由
即：
可知：
整理化简得到；（2）因为是夹角为的单位向量，得到
，求得；（3）因为与垂直即：
化简得到
所以：
或
进而得到的方程，求得的值.
试题解析：
4分
（2）与的夹角为，则
； 8分
（3）若
，则
，
，
. 12分
考点：1.平面向量的运算；2.向量的数量积.