- 试题详情及答案解析
- 以下四个命题：
①在
中,内角A,B,C的对边分别为
,且
，则
；
②设
是两个非零向量且
，则存在实数λ，使得
；
③方程
在实数范围内的解有且仅有一个；
④
且
，则
；
其中正确的命题序号为 。- 答案：①②③④
- 试题分析：①根据题意，在
中，由正弦定理可得：
，因为
，所以
，所以
所以
所以，正确；②非零向量满足：
，所以
，所以
，则存在实数λ，使得，正确；③画出
和
的图像，得到一个交点，所以正确；④原式变形为：
，设
，则转化为证明：
，则
，所以
在
上单调递增，所以得证，正确.综上正确的命题序号为：①②③④.
考点：1.正弦定理；2.平面向量；3.数形结合思想.