- 试题详情及答案解析
- 已知向量
，
，函数
．
（1）求函数
的最小正周期
与值域；
（2）已知
，
，
分别为
内角
， 
，
的对边，其中为锐角，
，
，且
，求，和的面积
．- 答案：（1）
值域为 
；（2）
.- 试题分析：（1）首先利用向量数量积的坐标运算得到
的解析式，在根据二倍角的正弦和余弦公式的逆用及辅助角公式将函数
化为一角一函数，进一步得到周期及值域；（2）利用角为锐角及
求得角
，再利用余弦定理
解得边
，将之前求得的值
，代入三角形的面积公式
即得到所求.
试题解析：（Ⅰ）
2分
4分
因为
，所以值域为 6分
（Ⅱ）
．
因为
，所以
， ． 8分
由，得
，即
．
解得 10分
故
． 12分
考点：1.平面向量数量积的坐标运算；2.三角公式；3.余弦定理和三角形的面积公式.