- 试题详情及答案解析
- （本小题12分）已知数列
，
为数列的前
项和.
（1）求数列的通项公式
；
（2）设
求数列
的前项和
.- 答案：（1）
；（2）
- 试题分析
因为当
时，
，当
时，
，两式相减得
知此数列是一个以2为公比的等比数列，由等比数列的通项公式可得出数列的通项公式．
由（1）可得到
，从而数列的前项和
在①两边同时乘以数列的公比2后，两式相减，利用错位相消法即可求出．
试题分析：（1）当时，
,
, 
，
当
时，则
,
，
，
是首项
、公比
等比数列，
；
（2）由（1）得
，
， 
，①
，②
-②得
, 
.
考点：（1）由递推公式求通项公式；（2）数列求和.