- 试题详情及答案解析
- 如图，线段AB与⊙O相切于点C，连结OA、OB，OB交⊙O于点D，已知OA=OB=6㎝，AB=
㎝．则图中阴影部分的面积是 ．
- 答案：
．- 试题分析：线段AB与⊙O相切于点C，则可以连接OC，得到OC⊥AB，则OC是等腰三角形OAB底边上的高线，根据三线合一定理，得到AC=3
，在直角△OAC中根据勾股定理得到半径OC的长；图中阴影部分的面积等于△OAB的面积与扇形OCD的面积的差的一半．
试题解析：连接OC，则OC⊥AB．
∵OA=OB，
∴AC=BC=
AB=×6=3
在Rt△AOC中，OC=
∴⊙O的半径为3；
∵OC=OB，
∴∠B=30°，∠COD=60°
∴扇形OCD的面积为S扇形OCD=
∴阴影部分的面积为S阴影=SRt△OBC-S扇形OCD=OC•CB-
=
考点：1．扇形面积的计算；2．勾股定理；3．切线的性质．