- 试题详情及答案解析
- （本题满分7分）已知：如图，
内接于⊙
，点
在
的延长线上，
．
（1）求证：
是⊙的切线；（2）若
，
，求的长．- 答案：（1）证明
即可，过程略；（2）
- 试题分析：（1）根据圆切线的定义，需证明
，故需先联结
，再证明
，根据同弧所对的圆心角是圆周角的两倍、
、
，可得
是等边三角形，故可证得；（2）由垂径定理知
，结合（1）中的结论和含
直角三角形的三边关系可求得长.
试题解析：（1）联结 
， 
是等边三角形 
是⊙的切线
（2）
是等边三角形 
在
中，
，
考点：1.圆切线的判定及性质；2.垂径定理；3.含的直角三角形的性质.