- 试题详情及答案解析
- 如图，在等边△ABC中，AB=6，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，那么线段DE的长度为 ．
- 答案：3
．- 试题分析：首先，利用等边三角形的性质求得AD=
；然后根据旋转的性质、等边三角形的性质推知△ADE为等边三角形，则DE=AD．
试题解析：如图，∵在等边△ABC中，∠B=60°，AB=6，D是BC的中点，
∴AD⊥BD，∠BAD=∠CAD=30°，
∴AD=ABcos30°=6×
=3．
根据旋转的性质知，∠EAC=∠DAB=30°，AD=AE，
∴∠DAE=∠EAC＋∠BAD=60°，
∴△ADE的等边三角形，
∴DE=AD=3，
即线段DE的长度为3．
考点：1.旋转的性质；2.等边三角形的判定与性质．