- 试题详情及答案解析
- （本题满分8分）如图所示，
，
，
，点
是以
为直径的半圆
上一动点，
交直线于点
，设
．
（1）当
时，求弧
的长；
（2）当
时，求线段
的长；
（3）若要使点在线段
的延长线上，则
的取值范围是________ _.（直接写出答案）- 答案：（1）
；（2）
；（3）
- 试题分析：（1）要求弧长，应放在扇形中求，图中没有现成的扇形，故需联结
，根据
可求得；（2）图中有3个直角，易证得
和
，故有
∽
，根据对应边成比例即可求得的长度；（3）可考虑极限情况：当与
重合时，因为
，，
，故
，所以
，而若要求在的延长线上，必有
，所以.
试题解析：（1）联结 在⊙中，
又
（2）
为⊙的直径 
， 
，
又
又
又
又
∽
又
（3）
考点：1.弧长的计算；2.相似三角形的判定及性质；3.极限思想.