- 试题详情及答案解析
- （2014•梧州模拟）不等式|x2﹣1|＞3的解集为（ ）
| A．（﹣2，2） | B．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） |
| C．（﹣1，1） | D．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） |
- 答案：D
- 试题分析：由原不等式可得可得 x2﹣1＞3，或 x2﹣1＜﹣3，分别求得每个不等式的解集，再取并集，即得所求．
解：由不等式|x2﹣1|＞3，可得 x2﹣1＞3，或 x2﹣1＜﹣3．
解x2﹣1＞3，可得 x＞2，或 x＜﹣2；解x2﹣1＜﹣3可得 x无解．
综上可得，不等式的解集为[x|x＞2，或 x＜﹣2}，
故选：D．
点评：本题主要考查分式不等式的解法，体现了等价转化和分类讨论的数学思想，属于基础题．