- 试题详情及答案解析
- 若不等式（﹣1）na＜2+
对任意n∈N*恒成立，则实数a的取值范围是（ ）A．[﹣2， 
）B．（﹣2， ）C．[﹣3， ）D．（﹣3， ）- 答案：A
- 试题分析：对n进行分类讨论，分离出参数a，将原问题转化为求函数的最小值问题解决．
解：当n为正偶数时，
a＜2﹣
恒成立，又2﹣
为增函数，其最小值为2﹣
=
∴a＜．
当n为正奇数时，﹣a＜2+，即a＞﹣2﹣恒成立．
而﹣2﹣为增函数，对任意的正整数n，有﹣2﹣＜﹣2，
∴a≥﹣2．
故a∈[﹣2，）．
点评：本题主要考查了不等式的证明及恒成立问题，属于基础题．