- 试题详情及答案解析
- （2014•南昌一模）已知函数f（x）=|2x﹣a|+a．若不等式f（x）≤6的解集为{x|﹣2≤x≤3}，则实数a的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4 - 答案：A
- 试题分析：由不等式f（x）≤6可得
，解得 a﹣3≤x≤3．再根据不等式f（x）≤6的解集为{x|﹣2≤x≤3}，可得 a﹣3=﹣2，从而求得a的值．
解：∵函数f（x）=|2x﹣a|+a，故有不等式f（x）≤6可得|2x﹣a|≤6﹣a，
∴，解得 a﹣3≤x≤3．
再根据不等式f（x）≤6的解集为{x|﹣2≤x≤3}，可得 a﹣3=﹣2，∴a=1，
故选：A．
点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于中档题．